证明:三个连续自然数的积为6的倍数(0除外)
证明:三个连续自然数的积为6的倍数(0除外)
对自然数N,有:N*(N+1)*(N+2) N, N+1, N+2中, 必有一个偶数,必有一个为3的倍数 因此,N*(N+1)*(N+2)必为2*3=6的倍数。
证:因连续两个连续自然数的积必为2的倍数,三个连续自然数的积必为3的倍数, 所以三个连续自然数的积又是2的倍数,也是3的倍数,故三个连续自然数的积为6的倍数。
这里面有你要的答案
答:数论中无此定理、推论或性质;此命题可用反证法证伪,但无法证真!详情>>
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