初一数学题.
(1)拼一拼,画一画: 请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,这个洞恰好是一个小正方形。 (2)用不同方法计算中间的小正方形的面积, 你能发现什么? (3)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,它的面积就多39cm2,求小正方形的边长。
(2)用不同方法计算中间的小正方形的面积, 能发现:(a+b)^2-4ab=(a-b)^2 (3)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时, 即 (a+b)-(a-b)=2b=3 所以 b=3/2 它的面积就多39cm2, 即 大正方形面积-小正方形面积=4个矩形面积=39 所以 4ab=39 ab=39/4 a=(39/4)/b=(39/4)/(3/2)=(39/4)*(2/3)=13/2 小正方形的边长:a-b=(13/2)-(3/2)=10/2=5 (cm)
1.画法见WORD 2.计算面积:(b-a)的平方 3.列两个方程,两个未知数求解: a+b-(b-a)=3 (a+b)的平方-(b-a)的平方=39 求得小正方形边长为5cm
1.如果所示 2.方法一,先求内小正方形边长,直接求面积。 (b-a)*(b-a) 方法二:求出整个大正方形面积,减去四个长方形面积 (a+b)*(a+b)-a*b*4 3.大正方形边长比小正方形边长多3厘米。 列式:(a+b)-(b-a)=3 2a=3 a=1.5 面积多39CM,根据二的式 (a+b)*(a+b)-(b-a)*(b-a)=39 a^2+2ab+b^2-(b^2-2ab+a^2)=39 ......... 4ab=39 ab=9.75 所以 a=1.5 b=9.75/1.5=6.5
答:s=(a+b)^2-a^2-b^2=2ab详情>>
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