椭圆题
类比椭圆性质的研究,试写出一个关于曲线C: x^4+y^2=1 的性质。
改写方程, 使得具有标准形式. x^/(1/4)+Y^/(1/2)=1 可见: a^=1/4, a=1/2 b^=1/2, b=√2/2 即是长轴b=√2/2,在Y上, 短轴a=1/2在X上. 中心在原点. c=√(b^-a^)=1/2 离心率=c/b=√2/2.
曲线C: x^^+y^=1 中心在原点,关于原点对称; 关于x轴、y轴对称。 图像如图
答:解:b2=9a2/25,c2=a2-b2=16a2/25,2c=8a/5, 离心率:c/a=4/5,左准线:x=-b/a=-3/5, 右准线:x=b/a=3/5...详情>>