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快啊!很简单的,在线等!10分悬赏

已知底面边长为a,高是h,求正3棱锥的侧棱长和斜高.
请给出详细步骤

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  • 2007-03-12 22:59:19
    如图,正三棱锥P-ABC,O是△ABC的中心(也是重心), D是BC的中点,AD=(√3/2)a,OD=AD/3=(√3/6)a, OA=2AD/3=(√3/3)a,在Rt△POA中,侧棱长L=√[PO^2+AO^2]=√[h^2+(√3a/3)^2]=]=√[h^2+(a^2)/3],在Rt△POD中斜高h'=√[h^2+(√3a/6)^2]=√[h^2+(a^2)/12]

    曼***

    2007-03-12 22:59:19

其他答案

    2007-03-12 22:45:32
  • 可先求出底面三角形的高的一半为4分之根号3*a,再有勾股定理求得斜高为(3*a方/8+h方)的开方
    侧棱长可有斜高和底边长的一半用购股定理求得,L=(5*a方/8+h方)的开方

    g***

    2007-03-12 22:45:32

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