求助一道立体几何中平面成角与距离结合△ADB与△CBD都是等腰直爱问知识人

求助一道立体几何中平面成角与距离结合

△ADB与△CBD都是等腰直角三角形，它们所在的平面互相垂直，∠ADB＝∠CBD＝90，AD＝a。设P为线段AB上的动点，当PB两点距离为多少时，△PCD与△BCD所在平面成45角？

第一次见这种模式的题
求教！

1***

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在平面ABD中做PE垂直BD，E为垂足。
在平面BCD中做EF垂直BD，F为垂足。
角PFE = △PCD与△BCD所在平面的夹角
若夹角=45角：PE=EF=DF=BE
BE=(根号2)PB/2, ED=(根号2)EF
BD=a=DE+BE
==> PB =(2-根号2)a

m***

2007-01-20 01:43:18

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