高一数学求函数的最小正周期，递增区间及最大值Y=2COS平方（X 爱问知识人

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求函数的最小正周期，递增区间及最大值
Y=2COS平方（X/2）+1

难***

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根据二倍角的余弦公式：COSX=COS[2(X/2)]=2COS平方（X/2）-1 
所以，原来函数Y=2COS平方（X/2）+1 =[2COS平方（X/2）-1]+2
=COSX +2，即函数就是Y= COSX +2
最小正周期就是 T=2π，
递增区间和 COSX 的递增区间相同：2kπ - π≤X≤2kπ 
所以，递增区间是[2kπ - π，2kπ ]（k∈Z）
当 COSX取得最大值 1的时候，
函数y=COSX + 2，取得最大值 3 。

古***

2007-01-04 19:02:54

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