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三道高一数学订正题,帮忙啊,请说明步骤

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三道高一数学订正题,帮忙啊,请说明步骤

求下列函数取得最大值,最小值的自变量x的集合,并分别写出最大值与最小值是什么?
y=-5sinx     x∈r

已知函数y= -3sin(r/3×x-π/6)+1  (r≠0)
(1),求最小正整数r  使函数周期不大于2
(2), 当x取上述正整数时,求函数取得最大值时相应的x的值


已知在直角三角形中,三边成等差数列,求最小值的弧度数

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好评回答
  • 2005-03-30 21:15:39
    1.因为当x∈r时-1≤sinx≤1,所以,-5≤y≤5,
    所以当sinx=-1时,y取得最大值5;当sinx=1时,y取得最小值-5.
    所以,当y取得最大值5时,x=2nπ+3π/2(n为整数);当y取得最小值-5时,x=2nπ+π/2(n为整数).
    2.(1)因为周期T=2π/(r/3)=6π/r,所以当00)
    由勾股定理,得
    (x+2d)^2=x^2+(x+d)^2.
    解这个关于x的方程,得
    x=3d.(舍去了负值),所以最大边长为x+2d=5d.
    设这个直角三角形的最小角为α,则
    sinα=3d/5d=3/5.
    所以,最小角的弧度数为arcsin(3/5).
    

    q***

    2005-03-30 21:15:39

其他答案

    2005-03-30 21:12:59
  • 解:
    1.
    y=-5sinx x∈r
    当{x∣x∈2kπ-π/2,k∈Z},时,ymax=5
    当{x∣x∈2kπ+π/2,k∈Z},时,ymin=-5
    2.
    (1)T=2π/(r/3)=6π/r≤2
         r≥3π=9.42
         小正整数r=10
    (2)当r=10时,y= -3sin(10/3×x-π/6)+1
    10/3×x-π/6=2kπ-π/2时,y最大,即
    x=(3kπ/5)-π/10,ymax=4
    3.
    设最小边为a,则另一边为a+d,斜边为a+2d
    sinA=a/(a+2d)
    又
    (x+2d)^2=x^2+(x+d)^2
    解得
    a=3d
    则
    sinA=3d/5d
        =3/5
    最小值的弧度数=arcsin(3/5)
         
    

    开***

    2005-03-30 21:12:59

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