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向量的题

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向量的题

若向量a与b的夹角为60度,|b|=4
(a+2b)·(a-3b)=-72,则向量a的模是多少?
希望给出详细的解题过程,谢谢!

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  • 2006-12-24 23:09:28
    (a+2b)·(a-3b)=a·a-3a·b+2b·a-6b·b
    =|a|^2-a·b-6|b|^2=|a|^2-|a||b|cos60-6|b|^2
    =|a|^2-2|a|-96=-72
    ==> |a|^2-2|a|-24=0 ==> |a|=-4(舍去),|a|=6
    向量a的模是6.

    1***

    2006-12-24 23:09:28

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