向量的题
若向量a与b的夹角为60度,|b|=4 (a+2b)·(a-3b)=-72,则向量a的模是多少? 希望给出详细的解题过程,谢谢!
(a+2b)·(a-3b)=a·a-3a·b+2b·a-6b·b =|a|^2-a·b-6|b|^2=|a|^2-|a||b|cos60-6|b|^2 =|a|^2-2|a|-96=-72 ==> |a|^2-2|a|-24=0 ==> |a|=-4(舍去),|a|=6 向量a的模是6.
答:以下描述,均省略向量二字 因为向量a+m向量b与向量a-向量b(m属于R)互相垂直 所以(a+mb)·(a-b)=0 (a+mb)·(a-b)=a^2-b^2+...详情>>