六年级数学题
将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将它的圆形角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形面积增加了70平方厘米,求原来扇形的面积.请帮忙详细列式.谢谢!
设扇形的半径为R,圆形角为Φ(单位:弧度),则扇形的面积S=Φ*R^/2 由条件可知,新扇形的面积S1=(Φ/2)*(3*R)^/2=(9/2)*Φ*R^/2=(9/2)*S ΔS=S1-S=(7/2)*S S=(2/7)*ΔS=2/7*70=20
将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将它的圆形角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形面积增加了70平方厘米,求原来扇形的面积. 半径扩大为原来的3倍, 面积扩大为原来的9倍 圆心角缩小为原来的一半,面积缩小为原来的(1/2)倍 --->新扇形面积是原来的(9/2)倍,比原来增加了9/2-1=7/2倍 --->原来扇形的面积=70÷(7/2)=20平方厘米
答:原扇形面积=圆心角÷360°×π×半径² 新扇形面积=(圆心角÷3)÷360°×π×(3半径)² =圆心角÷360÷3×π×9半径²...详情>>
答:6年级没有错字语句通顺就OK了!详情>>