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一道数学题

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一道数学题

已知:a^2-2a-1=0,求代数式〔(1/a)-(a/a+1)〕/{(4/a+1)*〔(a^2-1)/a〕}

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  • 2006-10-07 20:19:55
    〔(1/a)-(a/a+1)〕/{(4/a+1)*〔(a^2-1)/a〕} 
      整理后原式=(1-a^2+a)/4(a^2-1)
    因为a^2-2a-1=0 所以a^2-1=2a
    所以原式=(-2a+a)/4*(2a)=-1/8
                

    1***

    2006-10-07 20:19:55

其他答案

    2006-10-07 20:22:58
  • 因为a^2-2a-1=0,所以
    a^2-1=2a
    所以
    原式=〔(1/a)-(a/a+1)〕/{(4/a+1)*〔2a/a〕} 
        ={(a+1-a^2)/[a(a+1)]}/{(4/a+1)* 2 } 
        ={(a-2a)/[a(a+1)]}/{8/(a+1)}
        ={(-1)/(a+1)}/{8/(a+1)}
        =-1/8
        

    l***

    2006-10-07 20:22:58

  • 2006-10-07 20:20:33
  • A:1/a-(a/a+1)=a+1-a^2/a^2+a=-a/a+1
    B:(4/a+1)*(a^-1)/a=4a^2-4/a+1=8a/a+1
    A/B=(-a/a+1)(a+1/8a)=-1/8

    1***

    2006-10-07 20:20:33

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