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已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,A={x/f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式

巧***

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A={x/f(x)=2x}={22},
也就是说方程f(x)=2x有两个相同的解为22
f(x)-2x=x^2+(a-2)x+b=0
x1=22,x2=22
根据韦达定理，、
x1+x2=-(a-2)
a=-42
x1*x2=b
b=484
f(x)=x^2-42x+484

1***

2006-10-07 14:23:38

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由x/f(x)=2x得到x/(x^2+ax+b)=2x,即
x^2+ax+b=1/2
上述二元一次方程有两个相等的实数根22，则：
△=a^2-4(b-1/2)=0，得到a^2-4b+2=0         (1)
22^2+22a+b=1/2                             (2)
联立(1)(2)就可以得到a、b之值。
以下略
（数据太麻烦了。。。）

T***

2006-10-07 14:31:21

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