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已知:x1,x2是方程x^2-2ax+a+6=0的两个实根,
 求 :(x1-1)^2+(x2-1)^2的最小值。

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  • 2005-01-18 15:50:07
    x1,x2是方程x^2-2ax+a+6=0的两个实根
    △=(2a)^2-4(a+6)>=0,
    a>=3或a有上面的(*)知a的范围,我们可以得到
    当a=3时,(x1-1)^2+(x2-1)^2有最小值=8
    

    初***

    2005-01-18 15:50:07

其他答案

    2005-01-18 17:43:11
  • 设x1,x2是方程x^2-2ax+a+6=0的两个实根
    首先,△=(2a)^2-4(a+6)>=0,
        a>=3或a=3或a<=-2,且a=3/4不是此范围内。
    当a=3时,(x1-1)^2+(x2-1)^2=4(a-3/4)^2-49/4=8
    当a=-2时,(x1-1)^2+(x2-1)^2=4(a-3/4)^2-49/4=10
    故当a=-2时,(x1-1)^2+(x2-1)^2有最小值=10
    

    q***

    2005-01-18 17:43:11

  • 2005-01-18 15:28:54
  • (x1-1)^2+(x2-1)^=x1^2+x2^2-2x1-2x2+2

    破***

    2005-01-18 15:28:54

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