初中几何三角形abc中从AB上到AC上的线ED,AE=ED=DC 爱问知识人

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三角形abc中从AB上到AC上的线ED,AE=ED=DC=BC,AB=AC,求角A的度数

w***

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三角形abc中从AB上到AC上的线ED,AE=ED=DC=BC,AB=AC,求角A的度数 
设角A=X
则角BED=2X
角CED=角DCE=X/2
角C=角ABC=90-X/2
所以在三角形EBC中
（2X-X/2）+（90-X/2）+（90-X/2-X/2）=180

1***

2006-07-26 15:20:06

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画出图后，AE=DE，故角A=角ADE，由外角得：角DEC=角A+角ADE=2A，又因为DE=DC，所以角DEC=DCE=2A，角BDC=A+DCE=3A，因为CD=BC，所以角B=BDC，又AB=AC，故角B=BCA=3A，由内角和公式得：A+B+BCA=A+3A+3A=180，解得A=180/7。

枫***

2006-07-26 13:49:16

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