高一数学题
1.已知a=(1,1),b=(0,-2),当k何值时, (1)ka-b与a+b共线; (2)ka-b与a+b的夹角为120度 2.设i,j分别是直角坐标系x轴,y轴上的单位向量,若在同一直线上有三点A,B,C且向量OA=-2i+mj,向量OB=ni+j,向量OC=5i-j,向量OA垂直于向量OB,求实数m,n的值. 3.已知三角形ABC的内角B满足2cos2B-8cosB+5=0,若向量BC=a,CA=b,且a,b满足a*b=-9,a膜=3,b膜=5,m为a与b的夹角,求sin(B+m) 4.三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ａ，ｂ，ｃ成等比数列，且cosB=3/4. (1)求cotA+cotC的值; (2)设向量BA*向量BC=3/2,求a+c的值 5.已知向量a=(2,2),向量a与向量b的夹角为135度,且a*b=-2. (1)求向量b; (2)若t=(1,0) 且b垂直于t,c=(cosA,2cos^2 C/2),其中A,C 是三角形ABC的内角,若三角形的三内角A,B,C依次成等比数列,试求b+c膜的取值范围.
(1)∵ka-b=m(a+b) ∴ k=m,-1=m.∴ k=m=-1 (2)ka-b=(k,k-2), a+b=(1,-1) ∵(ka-b)(a+b)=|ka-b|*|a+b|cos120° ∴ka^2+kab-ab-b^2=(√2k^2-4k+4)(√2)cos120° ∴2k-2k+2-4=(√k^2-2k+2)*2*cos120° ∴2=√k^2-2k+2 ∴k^2-2k-2=0 k=1±√3
(1)ka-b=(k,k+2) a+b=(1,-1) so k/1=(k+2)/(-1) k=-1 (2)(ka-b)(a+b)=|ka-b|*|a+b|cos120°接着自个解
∵k为实数 ∴ka= ∴ka-b= ∵a+b= ka-b=且ka-b与a+b共线 ∴根据公式：X1Y2—X2Y1=0 ∴1*K+2—K*=0 ∴K+2+K=0 ∴2K=-2 ∴K=-1 答:K的值为-1 ∵∵∵∵∵∴
1. (1)∵ka-b=m(a+b) ∴ k=m,-1=m.∴ k=m=-1 (2)ka-b=(k,k-2), a+b=(1,-1) ∵(ka-b)(a+b)=|ka-b|*|a+b|cos120° ∴ka^2+kab-ab-b^2=(√2k^2-4k+4)(√2)cos120° ∴2k-2k+2-4=(√k^2-2k+2)*2*cos120° ∴2=√k^2-2k+2 ∴k^2-2k-2=0 k=1±√3
1.已知a=(1,1),b=(0,-2),当k何值时, (1)ka-b与a+b共线; ka-b=（k,k+2) a+b=(1,-1) ka-b与a+b共线 则-k=k+2,k=-1 太多了
这么大一堆连分都不给。。
问：平面向量已知单位向量a,b,c满足3a+kb+7c=0且向量a与向量b的夹角为60度,则实数kl的值为___________-
答：解：3a+kb=-7c 两边平方得：9+k²+3k=49 ∴k=5或k=-8.详情>>
答：I came.详情>>
答：肯定是：if I was him详情>>
