设等差数列的第10项为23，第25项为－22．
设等差数列的第10项为23，第25项为－22． (1)求这个数列从第几项开始小于0； (2)设前n项的和为Sn，求使得Sn＜0的最小的自然数n
设等差数列的第10项为23，第25项为－22．
解方程组:a1+9d=23 (1)
a1+24d=-22 (2)可得d=-3,a1=50
(1)求这个数列从第18项开始小于0；
an=50+(n-1)*(-3)53,故应取n=18
(2)设前n项的和为Sn，求使得Sn＜0的最小的自然数n=35
Sn=n*50+n(n-1)/2*(-3)103/3,故取n=35
由题意的： a1+9d=23 a1+24d=-22 所以 a1=50,d=-3,an=53-3n 1）所以从第18项开始小于零 2）Sn=(a1+an)*n/2=(50+53-3n)*n/2=51.5n-1.5n^2 这个是二次函数嘛，所以第可以求出来最小的n是35。 其实从 a10=23,a25=-22,a26=-25就可以知道： a10+a25=1;a10+a26=-2; ==> a1+a34=1;a1+a35=-2 等差数列的求和公式可以看出，总和的符号，就同于“第一项和最后一项的和”的符号.
答：11-3(n-1) 代入n=10 第十项为-16 11-3（n-1） 代人n=50 第50项为-136详情>>
答：详情>>
