高中几何问题
两腰长均是1的等腰RT三角形ABC和等腰RT三角形ABC1所在平面成60度的二面角,则两点C,C1的距离是? 其中距离是√2/2 怎么求
设斜边AB的中点为D,CD是等腰直角三角形ABC斜边的中垂线,同理C1D是等腰直角三角形ABC1的中垂线.故∠CDC1为二面角的平面角=60°. 等腰直角三角形中AC=BC=1,斜边AB=√2,斜边上中线CD=√2/2,同理可得C1D=√2/2,连CC1,三角形CDC1中,由余弦定理: CC1^2=CD^2+C1D^2-2CD*C1Dcos60° =(√2/2)^2+(√2/2)^2-2*(√2/2)*(√2/2)*(1/2) =1/2 故CC1=√2/2
答:过E作BC,AB,AC的垂线EF,EG,EH,垂足分别为F,G,H, ∵CE,BE分别为角平分线,∴ EF=EG=EH,AE平分 ∠BAH, ∴∠BAE=75°...详情>>