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两腰长均是1的等腰RT三角形ABC和等腰RT三角形ABC1所在平面成60度的二面角,则两点C,C1的距离是?
其中距离是√2/2 怎么求

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  • 2006-06-04 09:40:42
    设斜边AB的中点为D,CD是等腰直角三角形ABC斜边的中垂线,同理C1D是等腰直角三角形ABC1的中垂线.故∠CDC1为二面角的平面角=60°.
    等腰直角三角形中AC=BC=1,斜边AB=√2,斜边上中线CD=√2/2,同理可得C1D=√2/2,连CC1,三角形CDC1中,由余弦定理:
    CC1^2=CD^2+C1D^2-2CD*C1Dcos60°
         =(√2/2)^2+(√2/2)^2-2*(√2/2)*(√2/2)*(1/2)
         =1/2
    故CC1=√2/2

    1***

    2006-06-04 09:40:42

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