解析几何体~椭圆
已知一个椭圆的两个焦点分别为F1（-1,0)F2(1,0)。直线x=4是这个椭圆的一条准线 1。求椭圆的方程 2。设点P在椭圆上，且|向量PF1|-|向量PF2|>0,求(向量PF1 点乘 向量PF2)/(|向量PF1|-|向量PF2|)的最小值； 3，过F2任意做一条直线l交y轴于点M，交椭圆于点A,B，若向量MA=a1 向量AF2， 向量MB=a2 向量BF2，求a1+a2的值
1、∵焦点为（-1，0），（1，0），一条准线为x=4 ∴c=1,a^/c=4 则a^=4-àa=2,从而b^=a^-c^=3 所以椭圆方程为 x^/4+y^/3=1 2、设P（2cosa,√3sina） 向量PF1=(-1-2cosa,-√3sina) 向量PF2=(1-2cosa,-√3sina) 向量PF1向量PF1=(-1-2cosa,-√3sina) (1-2cosa,-√3sina)=cos^a+2 |PF1|=2+cosa, |PF2|=2-cosaà|PF1|-|PF2|=2cosa 令y=PF1*PF2/(|PF1|-|PF2|)=(cos^a+2)/2cosa à2ycosa=cos^a+2àcos^2a-2ycosa+2=0有实数解，△=(2y)^-8>=0ày^>=2 所以y的最小值为√2。
3、令l的斜率=0，则l可看成x轴，可计算出a1+a2=-8/3 。
答：已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)，F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A（x1,y...详情>>
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