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等差数列{an}中,n为奇数,a1=1,奇数项和为175,偶数项和为150,求公差d。

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    2006-05-16 09:03:35
  • 解:
    设等差数列公差为d.
    由于项数n为奇数.所以
    由奇数项组成的一个等差数列首项为a1=1 .公差为2d.项数为(n+1)/2
    S奇=175=a1(n+1)/2+{[(n+1)/2][(n+1)/2-1]}2d/2
           =(n+1)/2+(n^-1)d/4
    又S=n+n(n-1)d/2 =175+150   
    d(n-1)=(650-2n)/n
    将 d(n-1)=(650-2n)/n带入 175=(n+1)/2+(n^-1)d/4
    得: n=13    d=(650-2n)/n(n-1)=4 
    

    伊***

    2006-05-16 09:03:35

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