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一道初中三角函数

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一道初中三角函数

在三角形ABC中,角C等于90度,D为BC上一点,角ADC等于45度,BD等于2DC,求sin角ABC和sinBAD的值。

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  • 2008-08-14 09:27:22
    在三角形ABC中,角C等于90度,D为BC上一点,角ADC等于45度,BD等于2DC,求sin角ABC和sinBAD的值。
    见附图。
    设DC = x,则AC = x,BD = 2x。
    AD = (√2)x
    AB = √(x^2 + 3^2×x^2) = √(10)x
    sinα = x/[√(10)x] = √(10)/10
    由余弦定理
    sinβ/(2x) = sinα/[(√2)x]
    sinβ = √5/5

    1***

    2008-08-14 09:27:22

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