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函数题

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已知平行四边形abcd中.周长为30.其中一条边为x,另一条边为y,(1)写出y和x之间的函数关系式;(2)写出自变量x的取值范围;(3)如果平行四边形相邻的两条边所夹的銳角是30度,且平行四边形的面积是25平方单位,求平行四边形的边长.                      各位请帮助!

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  • 2006-04-16 16:03:51
    答:1、由题可得:2(x+y)=30
    所以函数关系式为:y = 15 - x
    2、因为是平行四边形,所以:x和y 均大于0
    又以函数得:x= 15 - y 小于15
    所以x的取值范围为:大于0且小于15。
    3、因平行四边形相邻的两条边所夹的銳角是30度,且平行四边形的面积是25平方单位,所以与銳角是30度相对应的高为该边长的一半。
    于是:该平行四边形的面积为:A=(x/2)*y=(x/2)*(15-x)
    由题:A=25 
    得:(x/2)*(15-x)=25
    化简得:x^2-15x+50=0
    求解得:x1=5  此时y=15-5=10
    x2=10  此时y=15-10=5
    所以:平行四边形的边长为:5和15

    x***

    2006-04-16 16:03:51

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