高一下数学
已知函数f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为〖0,π/2〗,值域为〖-5,1〗,求a和b
已知函数f(x)=2asin(2x-π/3)+b的定义域为[0,π/2],值域为[-5,1],求a和b
x∈[0,π/2],--->2x∈[0,π],--->2x-π/3∈[-π/3,2π/3]
--->sin(2x-π/3)∈[-√3/2,1]
a＞0时--->2asin(2x-π/3)+b∈[-√3a+b,2a+b]
.....解方程组{-√3a+b=-5，2a+b=1}--->a=6(2-√3),b=6√3-11
a＜0时--->2asin(2x-π/3)+b∈[2a+b,-√3a+b]
.....解方程组{-√3a+b=1，2a+b=-5}--->a=6(√3-2),b=7-6√3
共有两组解
答：解： （1）由题意知“ax^2 + 2x + 1＞0 在 x∈R 上恒成立”，故 a＞0 且判别式 △＝4-4a＜0, 解得 a＞1；即 a 的取值范围是 a＞...详情>>
答：详情>>
