高一数学
已知函数f(x)=4sinxsin^2(π/4+x/2)+cos2x 设w>0为常数，若y=f（wx)在区间【-π/2，2/3π】 上是增函数，求w的取值范围
f(x)=4sinxsin^2(π/4+x/2)+cos2x=4sinx*[1-cos(2*(π/4+x/2))]/2+cos(2x)=2sinx(1+sinx)+cos(2x)=2sinx+2sin^2x+1-2sin^2x=2sinx+1. y=f(wx)=2sin(wx)+1 y在[-π/(2w),π/(2w)]为单调增加函数，所以-π/(2w)=2/3π,或者w<=1, w<=3/4 所以w的取值范围 为 0 全部
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2008-06-09 04:46:05
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