没人能解吗???数学圆锥曲线题
已知点点M在圆上13x^2+13y^2-15x-36y=0上，点N 在射线OM上，且满足 ∣OM|*∣ON∣=12， 求动点N的轨迹 提示是:1）写出圆的方程，就知道了M的轨迹 2）然后可以根据M的轨迹写出射线OM所在直线的方程 3）根据等式∣OM∣*∣ON∣=12就可以写出点N的轨迹
设x=rcosθ，y=rsinθ==》代入13x^2+13y^2-15x-36y=0 得M的极坐标方程==》13r=15cosθ+36sinθ 由∣OM|*∣ON∣=12，得N的极坐标方程==》13（12/r）=15cosθ+36sinθ ==》68=5rcosθ+12rsinθ=5x+12y，N的轨迹为直线。
设M(x,y)N(kx,ky) ON*OM=12 得 k(x^2+y^2)=12 k=12/(x^2+y^2) 带入13x^2+13y^2-15x-36y=0里 kx,ky满足的方程是 13x^2*12/(x^2+y^2) + 13y^2 *12/(x^2+y^2) -15x -36y =0
能不能用高数方法解？
13x^2+13y^2-15x-36y=0 ===> (x -15/26)^2 +(y -36/26)^2 = (3/2)^2 圆心O(15/26,36/26)，半径R=3/2 点M的参数坐标：x = 15/26 +(3/2)cosA，y = 36/26 +(3/2)sinA 点N在射线OM上，可设其坐标为：X = 15/26 + r*cosA，y = 36/26 + r*sinA |OM|*|ON|=12 ===> (3/2)*r = 12 ===> r = 8 因此，(X -15/26)^2 +(Y -36/26)^2 = 8^2 此即点N的轨迹方程，是圆心为点O、半径=8的圆。
答：圆锥曲线主要包括椭圆，双曲线，抛物线，以及他们之间的综合运用。 首先要明确椭圆双曲线抛物线的第一定义和第二定义。 其次要知道与圆锥曲线有关的概念。 例如：长轴短...详情>>
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