一道数学题
求证√２，√３，√５不可能是一个等差数列的三项（不必相邻）
假设√2;√3;√5是等差数列的项,则√3-√2和√5-√3都是公差的整数倍,所以它们的商必定是一个有理数m/n,于是得到: m/n=(√5-√3)/(√3-√2) =(√5-√3)(√3-√2) =√15-√10+√6-3 容易知道此和数不是有理数m/n,所以√2;√3;√5不是等差数列的三项.
y***
2006-02-02 17:36:16
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