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第二节 传感器的动态特性（Dynamic characteristics）
 
　 
动态特性是指传感器对随时间变化得输入量得响应特性。
  
设计传感器时要根据其动态性能要求与使用条件选择合理的方案和确定合适的参数。
使用传感器时要根据其动态性能要求与使用条件确定合适的使用方法，同时对给定条件下的传感器动态误差作出估计。总之，动态特性是传感器性能的一个重要指标。在测量随时间变化的参数时，只考虑静态性能指标是不够的，还要注意其动态性能指标。
  如当传感器在测量动态压力、振动、上升 温度时，都离不开动态指标。
总的来说，传感器的动态特性取决于 传感器本身，另一方面也与被测量的变化形成有关。例如果传感器的幅频特性曲线。
 
当被测信号的频率小于ω1时，该传感器能准确            图1。
  5   传感器的幅频特性曲线
 
地反映被测信号；在ω2附近时，传感器地输出信号远大于真实信号；在ω3附近时，输出远小于真实信号，无法完成准确测量。因此若不考虑传感器的动态性能，其动态测量的输出误差就可能很大。因此使用传感器时，必须注意其动态性能指标是否符合测量要求。
  
研究动态特性时，通常只能根据“规律性”的输入来考察传感器的响应。复杂周期输入信号可以分解为各种谐波，所以可用正弦周期输入信号来代替。其它瞬变输入不及阶跃输入来得严峻，可用阶跃输入代表。
 
一。数学模型和传递函数
 
一般情况下，传感器输出y与被测量x之间得关系可写成：
                                       (1-13) 
不过大部分传感器在其工作点附近一定范围内，其动态数学模型可用线性微分方程表示，即：
 (1-14)
 
设 、 的初始条件为零，对上式两边逐项进行拉氏变换，可得：
       (1-15)
                          (1-16)
传递函数是拉氏变换算子S的有理分式，所有系数 都是实数，这是由传感器的结构参数决定的。
  分子的阶次m不能大于分母的阶次n，这是由物理条件决定的。分母的阶次用来代表传感器的特征。
n＝0时，称为零阶；n＝1时，称一阶；n＝2时，为二阶；n更大时，为高阶。
稳定的传感器系统所有极点都位于复平面的左半平面，零点极点可能是实数，也可能是共轭复数。
  
 
二。正弦输入时的频率特性 
传递函数s=jω将代入得：
                (1-17) 为一复数，它可用代数形式及指数形式表示，即：
                                       (1-18)
幅值 ，相角 k表示输出量幅值与输入量幅值之比，即动态灵敏度，k值是ω的函数，称为幅频特性。
  φ值表示了输出量的相位较输入量超前的角度，也是ω的函数，称为相频特性。
φ通常是负值，即输出一般滞后于输入。
 
三。阶跃输入时的阶跃响应 
过渡函数就是输入为阶跃信号的响应。
传感器的输入由零突变到A，且保持为A，输出随时间的变化如图1。
  5所示：
 
图1。6   传感器的阶跃输入与响应 
(a) 一阶响应 （b）二阶响应
 
y(t)可能经过若干次振荡（或不经过振荡）缓慢地趋向稳定值KA，这里K为仪器地静态灵敏度。这一过程称为过渡过程，y(t)的过渡函数。当过渡过程基本结束，y处于允许误差δy范围内所经历的时间称为稳定时间tω，稳定时间也是重要的动态指标之一。
  
 
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