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数列前n项求和

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数列前n项求和

求和:
Sn=1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)

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  • 2019-03-13 20:08:12
    升阶相差法:∵k(k+1)=1/3[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],∴Sn=1/3[n(n+1)(n+2)]。应用此法,可以求出类似的很多数列的和,如1×4×7+4×7×10+……;“阶”该项的指数,如是分式,则阶为负。同样的可以解决你上一个求和:将k=1,2,…,n代入k^2=k(k+1)-k中相加即可.供参考,祝学习进步!

    瞬***

    2019-03-13 20:08:12

其他答案

    2019-03-13 20:13:57
  • Sn=1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)
    =(1/3)(1×2×3-0×1×2)+(1/3)(2×3×4-1×2×3)+(1/3)(3×4×5-2×3×4)+.......+(1/3)(n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1))
    =(1/3)[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
    =(1/3)[n(n+1)(n+2)-0×1×2]
    =n(n+1)(n+2)/3

    N***

    2019-03-13 20:13:57

  • 2019-03-13 19:52:29
  • 245

    y***

    2019-03-13 19:52:29

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