高数级数问题
题目如图,请大家帮忙解答出,第二问的和S为ln(4/3)是如何求出的???
第一个题目先化成1/3*1/(1+x/3),然后再用1/(1+x)的公式代入可得x的幂级数:1/3*∑(-1)n(x/3)n,其中两个n是幂次的意思 第二个题目先将-1/3代为x,先求出级数的求和函数,再把x=-1/3代入求解。所以级数求和项可化为f(x)=-1*∑xn/(n+1),这里级数求和先对每个项进行求导,得到f'(x)=-1*∑xn,由公式可得f'(x)=-1/(1-x),再求积分,得到f(x)=ln(1-x),x=-1/3代入得ln(4/3)
答:前部分xcosx,为奇函数 sinx的绝对值,为偶函数 sinx,为奇函数 原式=2∫(0-PI)sinx dx=2*((-1)-1)=-4 没有不是sinx的...详情>>
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