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初三数学题 急!!!

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初三数学题 急!!!

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格出售,平均每天销售90箱,价格没提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

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好评回答
  • 2010-09-05 23:05:08
    解:
    (1)价格每提高1元,平均每天少销售3箱,则价格提高(x-50)元,平均每天少销售3(x-50)箱,即实际销售量为90-3(x-50)箱,因此
    y=90-3(x-50)化简得:y=-3x+240
    (2)每箱苹果的销售利润为(x-40)元,因此平均每天的销售利润=每箱苹果的销售利润*平均每天的销售量,即
    w=(x-40)(-3x+240)=-3x^2+360x-9600 
    (3)w=-3^x2+360x-9600 
    ∵a<0,∴抛物线开口向下, 
    当x=-b/(2a)=60时,w有最大值, 
    又x<60,w随x的增大而增大, 
    ∴当x=55元时,w的最大值为1125元, 
    ∴当每箱苹果的销售价为55元时,可以获得1125元的最大利润。
    

    重***

    2010-09-05 23:05:08

其他答案

    2010-09-05 23:05:20
  • (1) y = -3x + 240 = -3(x=80)
    (2) w = y*(x-40) = 3(80-x)(x-40)
    (3) 理论上求出w的极大值点,x=60时利润最大,但不被允许,只好找最接近 x = 60点,既 x = 55时
    Max(w) = w(55) = 3*25*15 = 1125 (元)

    m***

    2010-09-05 23:05:20

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