向量a=(cosx,sinx),b=(2cosx/2,-2sinx/2), a·b=2cosxcosx/2-2sinxsinx/2 =2cos(3x/2)。 |a-b|=|(cosx-2cosx/2,sinx+2sinx/2)| =√[(cosx-2cosx/2)^2+(sinx+2sinx/2)^2] =√[5-4cosxcosx/2+4sinxsinx/2] =√[5-4cos(3x/2)],设为t,则cos(3x/2)=(5-t^2)/4。
因x属于（-π/9，2π/9], 故3x/2∈（-π/6，π/3], ∴cos(3x/2)∈（1/2，1], ∴t∈[1，√3), ∴f(x)=(5-t^2)/2-t=(-1/2)*(t^2+2t-5) =(-1/2)*[(t+1)^2-6], 应把题目改一下：x属于[-π/9，2π/9], 这样，t取√3时，f(x)取最小值1-√3。
答：|m+n|=√[(cosx-√2-sinx)²+(-sinx-cosx)²] =√(cos²x+sin²x+2√2sin...详情>>
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