高一数学作业
已知函数y=1/2 cos^2(x)+√3/2 sinxcosx+1,x属于R. (1）求它的振幅，周期和初相 （2）该函数的图像可由y=sinx（x属于R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到
已知函数y=1/2 cos^2(x)+√3/2 sinxcosx+1,x属于R。
(1）求它的振幅，周期和初相 （2）该函数的图像可由y=sinx（x属于R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到 解:(1） y=1/2 cos^2(x)+√3/2 sinxcosx+1 =1/4 (1+cos2x)+√3/4 sin2x+1 =1/4 cos2x+√3/4 sin2x+5/4 =1/2[1/2 cos2x+√3/2 sin2x]+5/4 =1/2sin(π/6+2x)+5/4 =1/2sin2(x+π/12)+5/4 它的振幅1/2，周期π和初相 π/12 （2）该函数的图像可由y=sinx（x属于R)的图像经过 向左平移π/6再横向压缩1/2,再纵向压缩1/2,再向上平移5/4得到 或 由y=sinx（x属于R)的图像经过横向压缩1/2,向左平移π/12 再纵向压缩1/2,再向上平移5/4 得到 。
答：函数Y=(1/2)COS^2(X)+（√3/2）SINXCOSX+1,X∈R （1） Y=[1+COS（2X)]/4+（√3/4)SIN(2X)+1 =(1/4...详情>>
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