爱问 爱问共享资料 医院库

高一数学作业

首页

高一数学作业

已知函数f(x)=2sin^2[(π/4)+x]-(√3) cos2x,x属于[π/4,π/2]
求函数的最大值和最小值

提交回答
好评回答
  • 2010-01-02 10:22:41
    一楼的化简是正确的了,只是在求值域时忽略了定义域.同时,在高考答题中,应尽量不跳步解答.
    f(x)=2[sin(x+π/4)]^2-√3cos2x 
    =[1-cos(π/2+2x)]-√3cos2x 
    =1+sin2x-√3cos2x 
    =1+2[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x] 
    =2[sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3]+1
    =2sin(2x-π/3) +1
    因此π/4≤x≤π/2
    所以π/2≤2x≤π
    所以π/6≤2x-π/3≤2π/3
    所以1/2≤sin(2x-π/3)≤1
    2≤2siin(2x-π/3)+1≤3
    ∴f(x)在[π/4,π/2]有最小值是2,最大值是3 .

    mzxncx

    2010-01-02 10:22:41

其他答案

    2010-01-01 23:04:22
  •   解:二倍角公式知,
         2sin^2[(π/4)+x]=1-cos(2x+π/2)=1-sin2x
         所以,f(x)=1-sin2x-(√3) cos2x
                   =1-2sin(2x+π/3)
    函数的最大值为1+√3,最小值0

    星星

    2010-01-01 23:04:22

  • 2010-01-01 22:41:15
  • f(x)=2[sin(x+π/4)]^2-√3cos2x
    =[1-cos(π/2+2x)]-√3cos2x
    =1+sin2x-√3cos2x
    =1+2[(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x]
    =1+2sin(2x-π/3)
    ∵-1=
    		                
    		            

    yilwoh...

    2010-01-01 22:41:15

类似问题

换一换

相关推荐

正在加载...

爱问推荐

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈
关注
爱问

关注爱问微信公众号,开启知识之旅,随时随地了解最新资讯。

确定举报此问题

举报原因(必选):