将面积为18π的半圆与两个一样大小的正方形按如图所示的方法拼接，请问正方形的面积为多大时，
将面积为18π的半圆与两个一样大小的正方形按如图所示的方法拼接，请问正方形的面积为多大时，中间所形成将面积为18π的半圆与两个一样大小的正方形按如图所示的方法拼接，请问正方形的面积为多大时，中间所形成的三角形是直角三角形
半圆面积18π，半圆半径r： 整圆面积=π18*2，也=π*r*r π18*2=π*r*r 所以，r=6 两个正方形大小一样，所以它们的边长也相等。 如图，当中间的三角形为直角三角形时，两个正方形的边是直角边，且是等腰直角三角形。 在直角三角形中，按照勾股定理：两直角边平方之和是斜边的平方。又因为正方形边长的平方就是正方形的面积，也就是说此处， 斜边的平方即是两个正方形的面积之和。 如图，直角三角形的斜边是半圆直径：2*r=12 所以，两个正方形的面积之和是：12*12=144 每个正方形的面积：144/2=72
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设正方形的边长为a，那么正方形的面积为a^2 设半圆的半径为r，那么半圆的面积S=(1/2)πr^2=18π 所以，r=6 那么，半圆的直径=2r=12 因为这两个正方形大小一样，所以它们的边长也相等 当中间的三角形为直角三角形时，它们的边长只能是直角边 由直角三角形的勾股定理知：斜边=12^2=a^2+a^2=2a^2 ===> 2a^2=144 ===> a^2=72 所以，正方形的面积为a^2=72.
答：把二张正方形按对角线剪一刀,然后得到四张等腰三角形,现在把等腰三角形的底边当成正方形的边长,把四张等腰三角形拼起来就是一张大的正方形.详情>>
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