设直角三角形直角边为a,b,斜边为c,则c^2=a^2+b^2 设a=csinα,b=ccosα,α∈(0,π/2); 则 a+b+c=csinα+ccosα+c=1 面积 S=1/2ab=1/2c^2sinαcosα =1/4sin2αc^2≤1/4c^2 a+b+c=csinα+ccosα+c=1 ∴c=1/(sinα+cosα+1)=1/[√2sin(α+π/4)+1] ≥1/（√2+1） = √2-1 S=1/2ab=1/2c^2sinαcosα =1/4sin2αc^2≤1/4c^21/4 ≤1/4（√2-1)^2
答：解:设最小直角边为a,斜边为c, 因三边成等比数列,故另一直角边 b^2=ac 所以由勾股定理得 a^2+ac=c^2 (a/c)^2+(a/c)=1 (sin...详情>>
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