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若关于X的方程x^2+(a-2)x-(b+3)^2=0有两个相等的实数根。
(1)求a和b的值;
(2) 求以a+b和ab的值为根的一元二次方程.

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好评回答
  • 2005-06-02 18:35:55
    1)对x^2+(a-2)x-(b+3)^2=0配方得到:
    (x+a/2-1)^2-[1/4*(a-2)^2+(b+3)^2]=0
    因为方程有相等的实根,所以1/4*(a-2)^2+(b+3)^2=0(*)
    因为(a-2^2>=0;(b+3)^2>=0,为使(*)成立,必需并且只需a=2;b=-3。
    2)因为a=2;b=-3,所以(a+b)+ab=(-1)+(-6)=-7;ab(a+b)=[2(-3)]*(-1)=6.
    --->x1+x2=(a+b)+ab=-7;ab(a+b)=6
    以它俩为根的一元二次方程是x^2+7x+6=0

    y***

    2005-06-02 18:35:55

其他答案

    2005-06-02 15:50:06
  • (1)
    方程x^2+(a-2)x-(b+3)^2=0有两个相等的实数根,则⊿=0,
    既:(a-2)^2+4(b+3)^2=0
    因(a-2)^2≥0,(b+3)^2≥0
    所以:a=2,b=-3
    (2)
    以a+b和ab的值为根,既:x1+x2=a+b+ab, x1x2=ab(a+b),所以一元二次方程为:
    x^2-(a+b+ab)x+ab(a+b)=0
    

    开***

    2005-06-02 15:50:06

  • 2005-06-02 15:44:33
  • 问老师去

    h***

    2005-06-02 15:44:33

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