几个关于数列求和的题目,急用!
⒈求Sn=1-3/2+5/4-7/8+...+(-1)^(n-10)*【(2n-1)/2^(n-1)】 ⒉求Sn=1/2+5/4+9/8+...+(4n-3)/2^n
这两个题目都是一个等差数列与一个等比数列的对应项的乘积的和。都应该使用(先乘以等比数列的公比再)"错项相减法"。 1)Sn=1-3/2+5/4-7/8+。。。。。。+[(2n-1)/(-2)^(n-1)]。。。。。。。。。。。。。。。。。。
。。。。(1) 等式两边同时乘以(-1/2)[等比数列的公比]得到: -Sn/2=-1/2+3/4-5/8+。。。。。。+[(2n-3)/(-2)^(n-1)]+[(2n-1)/(-2)^n]。。。。。。(2) (1)-(2):3Sn/2=1-1+1/2-1/4+1/8-。
。。。。。-1/(-2)^(n-1)-(2n-1)/(-2)^n =[1/2-1/4+1/8-。。。。。。-1/(-2)^(n-1)]-(2n-1)/(-2)^n =[1/2+1/(-2)^(n-1)]/[1-(-1/2)]-(2n-1)/(-2)^n =[1-1/(-2)^(n-2)]/3-(2n-1)/(-2)^n --->Sn=[2+1/(-2)^(n-3)]/9+(2n-1)/[3(-2)^(n-1)]。
2)与第一题相同,等比数列的公比是1/2。 。
答：那可不一定啊!有的有有的没有,也就是这样了 !详情>>
答：0
