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已知y=(x-x^3)/(1+2x^2+x^4)
求证:-1/4≤y≤1/4

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  • 2008-09-22 16:30:48
    已知y=(x-x^3)/(1+2x^2+x^4) 
    求证:-1/4≤y≤1/4.
    证明 欲证-1/4≤y≤1/4,只需证下列两式:
    (x-x^3)/(1+2x^2+x^4)==0
     (x^2+2x-1)^2>=0,显然成立。
    (2)化简为:
    x^4-4x^3+2x^2+4x+1>=0
     (x^2-2x-1)^2>=0,显然成立。
    所以命题得证。
       
    

    m***

    2008-09-22 16:30:48

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