记得以前答过,结合之前的解法,给出证明如下: 过F作BC平行线交AB于G,连AD 易知AFG为正三角形,∠AGF=60=∠EDF 所以E.D.F.G共圆,∠DEF=∠DGF,∠DEB=∠GFD 易知DG=DF,∠DGF=∠GFD 所以∠DEF=∠DEB,即ED平分∠BEF 同理可得:FD平分∠EFC 而AD平分∠BAC是显然的 (即D是三角形AEF旁心) 过D作AB,EF,AC的垂线,垂足为P,Q,R 易证EP=EQ,FQ=FR,BP=CR=1/2CD=1/4BC AP=AR=BC-CR=3/4BC 所以: AE+EF+AF=AE+(EQ+FQ)+AF=AE+EP+FR+AF =AP+AR=3/2BC=1/2(AB+BC+CA)
答：证明： 连接AC ，与BD交于点 O 连接 AO、EO; 因为 0点为矩形ABCD的中点；三角新 AEC为直角三角形 E0为斜边上的中线； 故 E0=1/2 ...详情>>
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