我国古代数学家，把直角三角形中较短的直角边叫“勾”，较长的直角边叫“股”，把斜边叫“弦”。他们已经发现了直角三角形三边长度的“勾三股四弦五”的关系.所以,只要符合这个原则的,可以构成直角三角形.而不是仅仅限于3,4,5这样的数字.
我觉得，楼主要问的是，为什么只有附合勾股定理的三个棍才能摆出直角三角形？ 这是古代就研究出来的数学定理。 既然是定理，就是可以证明出来的。
不单长为3、4、5的小棍能摆成直角三角形,应有无数种可能!倒如:(5,12,13),(15,8,17),(7,24,25),(21,20,29),(35,12,37),(9,40,41),(45,28,53),(63,16,65),(11,60,61)...很多啊!(括号里数字都表示棍棒长度)。
并不只是3，4，5的小棍才能摆出直角三角形。若要摆出直角三角形，用来摆三角形的小棍长度必须为一组勾股数，即其中两根小棍的长度的平方和与另一根小棍长度的平方相等。
答：两直角边是(4/12)×24=8厘米, (3/12)×24=6厘米;故直角三角形面积为(1/2)×8×6=24平方厘米。详情>>
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