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高一数学~急!

已知:tanA+cotA=5/2,A∈(π/4,π/2),
求:cos2A,sin(2A+π/4)的值.

请写出简要过程.
急`~!

会***

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2008-07-14 15:46:59
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南***

2008-07-14 15:46:59

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cos2A=-3/5
sin(2A+π/4)=√2/10
把tanA写为sinA/cosA cotA写为cosA/sinA通分后得sinAcosA的倒数为2.5
因为2sinAcosA=sin2A
cos2A用平方关系得为-3/5（2A在第二象限）
sin(2A+π/4)只要用诱导公式展开代入即可

l***

2008-07-14 15:51:22

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tanA*cotA=1,又因为A∈(π/4,π/2), 所以tanA=2,cotA=1/2,cos2A=2(cosA)平方-1，cosA=5分之根5，cos2A=-4/5，sin(2A+π/4)=cos2A=-4/5

火***

2008-07-14 15:48:02

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