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1;已知线段a,求作等腰直角三角形ABC,使角BAC=90°,BC=a.   2;作三角形ABC,使角A=45°角B=45° BC=3.    3;三角形的两边分别是3,4,且3这条边所对的角是30°求三角形。(请说明画法,如果不方便就不用留痕)

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全部答案

    2008-06-13 12:37:38
  •   1。解:∵等腰直角三角形ABC,角BAC=90°
       ∴AB=AC  又 根据勾股定理 AB平方加AC平方等于BC平方等于a的平方
          ∴AB=AC=√2/2
        画法:做直角BAC等于90度,截取AB=AC=√2/2 
             连接点B和点C可得该三角形
    2。
      解: ∵ 角A=45°角B=45° ∴角C等于90度 ∴三角形ABC是等腰直角三角形,且AC=BC=3 根据勾股定理算得:AB=3√2 画法:做直角ACB,确定角C等于90度 截取CA=CB=3 连接点A和点B可得该三角形 3。
      解:设边AB=3,BC=4则AB所对角C为30° 根据三角形正弦定理:a/正弦A = b/正弦B 即:3/正弦30° = 4 /正弦A 计算得出:正弦A=2/3 所以角A等于arcsin2/3 角B = 180°-30°-arcsin2/3 = 150°-arcsin2/3 再根据正弦定理:3/sin30°= AC/sin(150°-arcsin2/3) 解得: 。
      

    一***

    2008-06-13 12:37:38

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