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如图,矩形ABCD中DC=a,BC=2a ,以C为圆心,CB为半径画弧,交AD于E;以D为圆心,DC为半径画弧,交DA于F,阴影部分面积是多少?

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  • 2008-03-17 08:25:15
    连结CE,过E作EG⊥BC于G, 
    则EG/CE=1/2,∠BCE=30°,DE=CG=√3a 
    S(阴影)=S(扇形CBE)+S(△CED)-S(扇形DCF) 
    =(30/360)π(2a)^2+(1/2)*a√3a-1/4πa^2 
    =(πa^2)/12+(√3a^2)/2 
    

    情***

    2008-03-17 08:25:15

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