初三数学
矩形ABCD中,AB=4,AD=10,直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与 A ,D不重合),一直角边经过点C,另一直角边AB交于点E。是否存在这样的点P,使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由。
显然Rt△DPC∽Rt△AEP(AAA) △DPC的周长等于△AEP周长的2倍, 即相似比=2 --->DP:AE=CD:PA=2 --->PA=CD/2=4/2=2--->PD=10-2=8
答:如图所示 三角形ACD与ADE相似 ∠ACD=∠ADE cosa=DE/AD=3/5=CE/CD 得CE=12/5 DE的平方=CD平方-CE平方 得DE=3....详情>>
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