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高1数学B组1题

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高1数学B组1题

已知a为第2象限角化简
cosa根号下(1-sina)/(1+sina)
+sina根号下(1-cosa)/(1+cosa)

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  • 2005-04-22 23:01:43
    a为第2象限角,所以cosa0,则
    cosa√[(1-sina)/(1+sina)]+sina√[(1-cosa)/(1+cosa)]
    =cosa√{(1-sina)^2/[1-(sina)^2]}+sina√{(1-cosa)^2]/[1-(cosa)^2]}
    =cosa√[(1-sina)^2/(cosa)^2]+sina√[(1-cosa)^2/(sina)^2]
    =[cosa(1-sina)/(-cosa)]+[sina(1-cosa)/sina]
    =sina-1+1-cosa
    =sina-cosa
    =(√2)sin(a-π/4)
    

    开***

    2005-04-22 23:01:43

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