阿基米德在洗澡时发现浮力定律， 即浸在流体里的物体受到向上的浮力， 它的大小等于物体排开的流体的重量。传说，某城邦国家的君主命令工匠造一 顶金制王冠。当工匠将已经制成的王冠呈上时，君主托着王冠，感觉似乎有点不 对劲，他怀疑工匠可能在里面掺杂质，从这种不轨行为中获取多余的黄金。
于 是，他命令城邦里的著名科学家阿基米德解开这个谜。阿基米德接到命令后， 想了各种办法来解决这个难题。当时，人们已经知道如果不是一样的物质密度 不同，如果能知道王冠的体积，就能够从它的重量和体积之比得到王冠的密度。 如果王冠的密度比黄金小，就能证明王冠里掺有杂质。
但由于金冠形状十分不规则，所以无法测得王冠的体积,也就无 法知道它的密度了。阿基米德回到实验室里，向一只瓦罐里倒满了水，把瓦罐放 进一只大水盆里，然后将金冠放进瓦罐，水便从瓦罐里溢了出来。这溢出来的水 的体积，便是金冠的体积。如果王冠是纯金的，那么，它排开的水的体积和重量 就应当与那块纯金块相等。
于是，他用同样的方法测量了相同重量的纯金块， 发现金冠的体积比纯金块的体积大，说明王冠里掺了假。但是王冠的体积比纯 金块大，说明王冠里掺了密度比黄金小的杂质。
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