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随机变量X与Y相互独立,概率密度分别相关问答

  • 问: 设随机变量X与Y相互独立,且其概率密度分别为

    答:答案用word大的:

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  • 问: 求概率密度

    答:Z也是正态分布,E(Z)=5,Var(Z)=2^2*2+1 (根据独立) so...Z ~ N(5,9)

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  • 问: 还是关于概率论与数理统计的问题

    答:写出X与Y的密度函数,因为X与Y相互独立,所以(X,Y)的联合密度函数 f(x,y)=f(x)*f(y),这个函数在区域X-Y>0上的二重积分就是所求概率。 区域X-Y>0是直线Y=X的右下方,做这种题目一定要把f(x)*f(y)求正确,在两者取非零值的交集,它才取非零值,积分只要在取非零值的区域求...

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  • 问: 设随机变量(X?

    答:你问的问题比较复杂,应该是数理统计的内容。 不过具体计算是纯粹数学微积分的知识。 P(X+Y>=1)=1—P(X+Y<1)=1—二重积分形式(积分负无穷到正无穷(积分负无穷到1—x 密度函数dy)dx 应为写公式太麻烦又不好直接回在信上(要单独做成附件)。 不知这样是否看明白,不过如果他是...

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  • 问: 问在何种条件下?

    答:f(x,y)=A(R-√(x^2+y^2)),x^2+y^2<=R^2;f(x,y)=0,其他由∫f(x,y)dx=1得(AπR^3)/3=1,所以A=3/(πR^3)(X,Y)落入圆x^2+y^2<=r^2(r

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  • 问: 一道概率题关于二维随机变量的计算

    答:∫∫f(x,y)dxdy=1 即 c∫∫dxdy=1 因为0≤x≤1,0≤y≤2 面积为2 所以 c*2=1 c=1/2 fy(x,y)= 1/2, 0≤x≤1, fx(x,y)= 1/2, 0≤y≤2 f(x,y)≠fx(x,y)fy(x,y) 不独立 可能是这样吧 不一定对啊

    答:其实上面的答案已经不错了,就是有些定义不太清楚!!!我修改一下 ∫∫f(x,y)dxdy=1 即 c∫∫dxdy=1 因为0≤x≤1,0≤y≤2 面积为2 所以 c*2=1 c=1/2 fy(y)=1/2,0≤y≤2 ,0,其他 fx(x)= 1,0≤x≤1,0,其他 f(x,y)=fx(x)fy...

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  • 问: 还是关于概率论与数理统计的问题

    答:这个问题需要认真看书才能懂的,是比较复杂的问题,在浙大第三版第94至95页,现解答如下,只给出了主要步骤的结果。 顺便说一句,密度函数里等号写在哪边,甚至写与不写都是无所谓的。

    答:设有两个事件X与Y,假如其中一个事件的发生不依赖另一个事件发生与否,则称事件A与B相互独立。 A与B同时发生的概率为P(XY)=P(X)P(Y) 这是由两个事件相互独立的性质决定的。

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  • 问: 请大家帮帮忙,万分感谢!

    答:1.只要硬币完全落在方格内就能使硬币与线不相交. 设方格面积为S,则根据题意所求为使π/S<0.01的S值, 即S>100π.所以方格至少要大于100π (单位)才能使硬币与线不相交概率小于0.01.

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  • 问: 概率密度

    答:不好编辑 分类讨论

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  • 问: 傻傻不懂:关于随机变量的独立性

    答:Y, Z不一定独立啊. 例如当X,Y为独立标准正态 N(0,1) 随机变量.而且Z=aY+(1-a^2)^(1/2) X, 这里0<|a|<1. 则Z也为一标准正态 N(0,1) 随机变量.即正态且E(Z)=0, E(Z^2)=1. 显然此时Y, Z不独立,因为Y, Z的方差等于 E(YZ) = a...

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  • 问: 傻傻不懂:关于随机变量的独立性

    答:Y, Z不一定独立啊. 例如当X,Y为独立标准正态 N(0,1) 随机变量.而且Z=aY+(1-a^2)^(1/2) X, 这里0<|a|<1. 则Z也为一标准正态 N(0,1) 随机变量.即正态且E(Z)=0, E(Z^2)=1. 显然此时Y, Z不独立,因为Y, Z的方差等于 E(YZ) = a...

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