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双曲线焦距和离心率相关问答

  • 问: 双曲线的焦距为6,两条准线间距离为4,那么该双曲线的离心率为?

    答:解:双曲线的焦距为6:c=3 两条准线间距离为4:2a²/c=2a²/3=4,a²=6 e=3/√6=√6/2.

    答:焦距为 2c = 6 两条准线间的距离为 2a²/c = 4 解得 c = 3 , a = √6 所以 离心率为 e = c/a = 3/√6 = (√6)/2

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  • 问: 已知双曲线的中心在原点

    答:设双曲线方程为: y²/a²-x²/b²=1, ∵ e=2, c=6, ∴ c²=4a²,a²=9 b²=c²-a²=27, 双曲线方程为: y²/9-x²/27=1.

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  • 问: 已知双曲线的焦距和两准间的距离比值是4,则双曲线离心率为?

    答:焦距为2c,准线间距为2a^2/c,两者的比值为c^2/a^2=4, ∴双曲线离心率c/a=2.

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  • 问: 已知双曲线 (a>0.b>0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为

    答:选D 4b=a+c,两边平方,并注意到e=c/a>1,3e²-2e-5=0,得e=5/3

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  • 问: 高二数学题 双曲线的 急~~!!

    答:双曲线中2a,2b,2c成等差数列 --->2b=a+c --->4b^2=(a+c)^2 --->4(c^2-a^2)=a^2+c^2+2ac --->3c^2-2ac-5a^2=0 --->3(c/a)^2-2(c/a)-5=0 --->e=c/a=5/3.已经舍去根-1.

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  • 问: 双曲线(1)

    答:(2b)^2=2a*2c b^2=ac b^2=c^2-a^2 c^2-a^2=ac c^2-ac-a^2=0 (c/a)^2-(c/a)-1=0 e^2-e-1=0 e=(√5 +1)/ 2 选择B

    答:由题意得: (2b)^2=2a*2c 即 b^2=ac,因为 b^2=c^2-a^2 所以得到 c^2-a^2=ac 移项得:c^2-ac-a^2=0,两边除以a^2 可得: (c/a)^2-(c/a)-1=0 就是 e^2-e-1=0 解得 e=(√5 ±1)/ 2,但是e=(√5 -1)/ 2小...

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  • 问: 双曲线

    答:既然是等差数列,那么不妨设a+c=2b,那么根据双曲线的性质可得a+c=2倍的根号下c^2-a^2,方程两边同时平方,得a^2+c^2+2ac=4c^2-4a^2,方程移项,然后再在2边同时除以a^2,得3e^2-2e-5=0,因为是双曲线,所以还有一个大于1的限制,这样就可以求出来了

    答:双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列 a+c=2b  因为c^-a^=b^ (a+c)^=4(c^-a^) 5a^+2ac-3c^=0 3e^-2e-5=0 e1=-1 (舍)  e2=5/3 这个双曲线的离心率等于 5/3

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  • 问: 数学问题

    答:依题意,有b^2=ac;而c^2=a^2+b^2.故c^2=a^2+ac ==> (c/a)^2=1+(c/a) ==> e^2-e-1=0 ==>(考虑到双曲线离心率e>1) 双曲线离心率e=(1+根号5)/2。

    答:a^2+b^2=c^2 且b^2=ac. 把后面的式子代到前边的, 得a^2+ac=c^2. 两边同除以a^2, 再设c/a=x. 那么就得到了以离心率为未知数的一元二次方程. 解出两个根, 舍去小于零的, 就得到答案了.

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  • 问: 职中数学

    答:解:abc成等差数列 a+c=2b b=(a+c)/2 c^2=a^2+b^2 c^2=a^2+(a+c)^2/4 c^2=a^2+a^2/4+c^2/4+ac/2 两边同时除以a^2 e^2=1+1/4+e^2/4+e/2 4e^2=4+1+e^2+2e 3e^2-2e-5=0 e1=5/3 e2...

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  • 问: 双曲线

    答:解: 实轴长a、虚轴长b、焦距c b^=a×c c^=a^+b^ e=c/a e^=c^/a^=(a^+b^)/a^ =[(a^+ac)/a^ =1+(c/a) =1+e e^-e^-1=0 e=(1+√5)/2 e=(1-√5)/2<1舍去 ∴离心率e=(1+√5)/2

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  • 问: 双曲线问题

    答:(1) 2b=a+c →(2a-c)^2=b^2=c^2-a^2 →5a=4c, ∴e=c/a=5/4. (2) 设右焦点F(x,y),AH⊥l(准线), 则依双曲线定义得 |FA|/|AH|=e=5/4 →√[(x-2)^2+(y-2)^2]/|2-1|=5/4, 即(x-2)^2+(y-2)^2...

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  • 问: 高中双曲线离心率问题。在线等!!

    答:双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2) (a大于1,b大于0) 的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s大于等于4/5c,求双曲线的离心率e的取值范围 解: (x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1 ...

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  • 问: 已知椭圆中心在原点

    答:已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,焦距为2根号13,另一双曲线和椭圆有公共焦点,且椭圆的半长轴长比双曲线的半长轴长多4,椭圆的离心率和双曲线的离心率的比为3/7,求椭圆和双曲线的方程 不妨设椭圆焦点在x轴上,即:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 已知2c=2√13 则,c=√13 ...

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  • 问: 双曲线离心率是什么

    答:晕死 去看书

    答:离心率动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比  e=c/a e为离心率,c为焦点到原点的长,a为双曲线与坐标轴的交点的长 当e>1时为双曲线 =1为抛物线 小1为椭圆

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  • 问: 双曲线离心率是什么

    答:晕死 去看书

    答:离心率动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比  e=c/a e为离心率,c为焦点到原点的长,a为双曲线与坐标轴的交点的长 当e>1时为双曲线 =1为抛物线 小1为椭圆

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  • 问: 双曲线离心率为何大于半焦?

    答:心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比 椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。离心率=(ra-rp)/(ra+rp),ra指远点距离,rp指近点距离。圆的离心率=0椭圆的离心率:e=c/a(0,1)(c,半焦距;a,长半轴(椭圆)/实半轴(双曲线) )...

    人体常识 1个回答

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