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排列组合的问题

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排列组合的问题

一个锁上有n个按钮,标号为1,2,3,....,n,要打开锁,必须按照下列规则按按钮:
1.每次按都至少同时按下两个按钮.
2.每个按钮都只按一次
例如n=7,则23–147–56是一种合法按法,其中"23"表示同时按2和3,147表示同时按1,4,7,56表示同时按5和6.

问题:
1.写出一个带有n的表达式,表示合法的按法的数量
2.将n=4带入表达式,并检验(自己数一下)

谢谢大家!

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好评回答
  • 2007-10-31 15:35:32
    假设前提:a.若技术条件允许,即可同时按下超过10个以上的数字(正常人一般是十个手指);b.举例中若n=7,那么23,147,56表示三种合法按法.
                                                  __  
    因条件①和②要同时满足,即①∪②,①∪②=①-①∪②;
    即①的排列数减去①的排列和②补集的排列的交集数.
    

    m***

    2007-10-31 15:35:32

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