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函数 定义域 取值

设f(x)是定义在上[1,-1]的奇函数，且其图像上任意两点连线的斜率均小于零，若f(x-c),f(x-c^2)的定义域的交集为φ，求实数的取值范围

慕***
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  • 2007-10-21 07:07:05 
    解：∵f(x)的定义域是[-1，1] 
∴f(x-c)的定义域为[c-1,c+1]，f(x-c²)的定义域为[c²-1,c²+1] 
∵ 上述f(x-c)与f(x-c²)的两个定义域的交集为空集 
∴c²-1＞c+1或c²+1＜c-1 
解得：c＞2或c＜-1 
∴c的取值范围为c＞2或c＜-1

    絕***

    2007-10-21 07:07:05

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