又来问求极限的问题了,最讨厌这类问题了
1。 lim x→0{[ln(x+a)-lna]/x}(a>0) 2. lim x→1[(X-1)/(X^2-1)]^(x+1) 还有一道题 设f(x)=lim n→∞{[x^(2n-1)+ax^2+bx]/x^2n+1}为连续函数,试确定a与b的值
1.解: lim{[ln(x+a)-lna]/x}(a>0) x→0 =lim{(1/x)ln[(x+a)/a]} x→0 =lim[(1/x)ln(1+x/a)] x→0 =limln[(1+x/a)^(1/x)] x→0 =limln[(1+x/a)^(a/x)]^(1/a) x→0 =ln{lim[1+x/a)^(a/x)]}^(1/a) x/a→0 =(lne)^(1/a) =1/a. 2.解: lim[(X-1)/(X^2-1)]^(x+1) x→1 =lim[1/(x+1)]^(x+1) x→1 =(1/2)^2 =1/4. 3.“设f(x)=lim n→∞{[x^(2n-1)+ax^2+bx]/x^2n+1}为连续函数,试确定a与b的值” 分母中x的指数是2n,还是2n+1?
1.把ln(x+a)-lna合并成ln(X+a)/a,再把1/X放在ln里,取X=0,里面变成了1^1/X,就等于1,在算出ln,就是0 2.(X-1)/(X^2-1)可以约分,剩下1/X+1,直接把X=1代进去算就可以了 3.我认为a=b=0
答:问个问题:lim ln sinbx/ln sinax =??? x→0 要是把sin换成cos极限又等于多少??? 好题!楼主的问题看似简单,实际上是一个非常复...详情>>
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