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设An的公差为d 则An=A(n-1)+d Bn+kAn=m (1) B(n-1)+kA(n-1)=m (2) (1)-(2)得 Bn-B(n-1)+k(An-A(n-1))=0 Bn-B(n-1)=-kd 是常数 所以Bn也是等差数列
1个回答
证明: 先对式子进行化简:a1 2a2 3a3... nan=bn*(1 2 3 ... n)=bn*n(n 1)/2 取n-1项,故有a1 2a2 3a3... (n-1)a(n-1)=b(n-1)*n(n-1)/2 两个式子对应左右相减得到:nan=bn*n(n 1)/2-b(n-1)*n(n-...
可以结合一次函数来想,因为an,bn假如都不是常数数列的话,an*bn就不是等差数列了。
2个回答
Sn=(An+a1)n/2 Tn=(Bn+b1)n/2 则:Sn/Tn=(An+a1)/(Bn+b1)=2n/(3n+1) 所以:An/Bn= 2/3 比较系数 An=2n a1=0 Bn=3n b1=1 所以An/Bn=2/3
Sn=na1+(1/2)n(n-1)d S6=6a1+15d=3……(1) S12=12a1+66d=-30……(2) (2)-2×(1)得: d=-1,a1=3 则Sn=na1+(1/2)n(n-1)d=7n/2-n²/2。 bn=4Sn/n=14-2n {bn}也是等差数列 则:b1=...
3个回答
A17/B17=17a9/17b9=a9/b9 A17/B17=34/18=17/9 所以a9/b9=17/9
b1=B1=(b1+1)²/4===>b1=1 bn=Bn-B(n-1)=[(bn+1)²-(b(n-1)+1)²]/4 (bn-1)²=(b(n-1)+1)² bn-1=b(n-1)+1 bn-b(n-1)=2 bn=1+2(n-1)=2n-1
bn=2n*3^n, 所以:Sn=2*3^1+4*3^2+.......+2(n-1)*3^(n-1)+2n*3^n........① 所以3Sn=2*3^2+4*3^3+.......+2(n-1)*3^n+2n*3^(n+1)............② ②-①得:2Sn=-2*3^1-2*3^2...
∵{an}与{bn}是等差数列 ∴S(a)n=[n(a1+an)]/2 S(b)n=[n(b1+bn)]/2 ∴S(a)n/S(b)n=(a1+an)/(b1+bn) ∵等差数列{an}与{bn}的前n项和的比为(3n+1):(2n+3) ∴(a1+an)/(b1+bn)=(3n+1):(2n+3)...
设an=a+dn,则an=log(b)bn,根据底数的定义可得bn=b^(an/2). 依题意 bn>1--->b^(an/2)>1 1)b>1:an/2>b--->a+dn>2b---> 1,d>0:n>(2b-a)/d 2,d<0--->00 1,d>0:-a/d(2b-a)/d 数学 1个回答
解: bn=(a1+2a2+3a3+....nan)/(1+2+……+n) =(a1+2a2+3a3+……+nan)/(n+n²)/2 (n+n²)bn=2(a1+2a2+3a3+……+nan)....(1) [(n-1)+(n-1)²]b(n-1)=2[a1+2a2+...
看不懂呀,是通项an与前n项和sn的关系吗?
这对不对
{bn}应该是等比数列才对! 设{an}的公差为d,且d≠0,{bn}的公比为q,b1=a5=20,b3=a7=a5+2d=20+2d,b5=a10=a5+5d=20+5d,q²=b3/b1,∵ {bn}的第1.3.5项仍成等比数列,公比为q², ∴ (b3)²=b1×...
a1+a4=14--->2a1+3d=14--->a2+a3=14,又a2*a3=45,并且d>0,故{an}递增,解方程组得到a2=5,a3=9 --->d=a3-a2=4,,a1==a2-d=1. --->an=1+(n-1)*4=4n-3,Sn=n*1+n(n-1)/2*4=n(2n-1) b...
b1=0?anan+1?搞什么?
证明:bn=(a1+2a2+3a3+…+nan)/(1+2+3+…+n), n(n+1)bn=2(a1+2a2+3a3+…+nan) (n+1)(n+2)b=2[a1+2a2+3a3+…+nan+(n+1)a] =n(n+1)bn+2(n+1)a (n+2)b=nbn+2a 设{bn}公差d n(b...
a[n 1]=3(n 1) 1=3n 4a[n 1]-an =3n 4-(3n 1)=3所以an是等差数列bn=p(3n 1) qb[n 1]=p(3n 4) qb[n 1]-bn=p(3n 4)-p(3n 1)=3p得证
两正数项数列{an},{bn},如果an,bn^,a(n+1)成等差数列且bn^,a(n+1),b(n+1)^成等比数列 ,已知a1=1,a2=3 求证{bn}为等差数列; 求an和b1+b2+...+bn 证明: 2(bn)^=an+a(n+1) [a(n+1)]^=[bn×b(n+1)]^ ∵a...
设公差、公比都是k 则1+2k=8k^2, 8k^2-2k-1=0 k=-1/4或k=1/2 当k=-1/4时, an=1+(n-1)(-1/4)=-n/4+5/4 bn=(-1/4)^(n-1) An=n+(1/2)n(n-1)(-1/4)=-n(n-9)/8 Bn=[1-(-1/4)^n]/(1...
因为 1/(b1b2)=(1/d)[(1/b1)-(1/b2)] 1/(b2b3)=(1/d)[(1/b2)-(1/b3)] 1/(b3b4)=(1/d)[(1/b3)-(1/b4)] …… 1/[bnb(n+1)]=(1/d)[1/bn-1/b(n+1)] 所以 Sn=(1/d)[1/b1-1/b...
bn=(a1+2a2+3a3+…+nan)/(1+2+3+…+n), n(n+1)bn=2(a1+2a2+3a3+…+nan) (n+1)(n+2)b=2[a1+2a2+3a3+…+nan+(n+1)a] =n(n+1)bn+2(n+1)a (n+2)b=nbn+2a 设{bn}公差d n(b-bn...
S6=(a1+a6)×3,a1=5,∴ a6=15, d=(a6-a1)/(6-1)=2,∴an=2n+3, ∴b(n+1)-bn=2n+3, [(b2-b1)+(b3-b2)+…+bn-b(n-1)]=2[1+2+…|(n-1)]+3(n-1),∴ bn-b1=n^2+2n-3, bn=n(n+...
等差数列中Sn/(nan)=[na1+n(n-1)d/2]/{n*[a1+(n-1)d]}【分子 =[a1/n+1*(1-1/n)d/2]/{1*[a1/n+(1-1/n)d]}、分母同除n^2】 n->+∞:limSn/(nan)=[0+(1-0)d/2]/[0+(1-0)d]=1/2 等比数列中...